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Format
Description
The requirement of causality in system theory is inevitably accompanied by the appearance of certain mathematical operations, namely the Riesz proj- tion, theHilberttransform, andthespectralfactorizationmapping.Aclassical exampleillustratingthisisthedeterminationoftheso-calledWiener?lter(the linear, minimum means square error estimation ?lter for stationary stochastic sequences [88]). If the ?lter is not required to be causal, the transfer function of the Wiener ?lter is simply given by H(?)=? (?)/? (?), where ? (?) xy xx xx and ? (?) are certain given functions. However, if one requires that the - xy timation ?lter is causal, the transfer function of the optimal ?lter is given by 1 ? (?) xy H(?)= P, (, ?] . + [? ] (?) [? ] (?) xx + xx? Here [? ] and [? ] represent the so called spectral factors of ?, and xx + xx? xx P is the so called Riesz projection. Thus, compared to the non-causal ?lter, + two additional operations are necessary for the determination of the causal ?lter, namely the spectral factorization mapping ? ? ([? ], [? ] ), and xx xx + xx? the Riesz projection P .
Spécifications
Parties prenantes
- Auteur(s) :
- Editeur:
Contenu
- Nombre de pages :
- 241
- Langue:
- Anglais
- Collection :
- Tome:
- n° 4
Caractéristiques
- EAN:
- 9783642036385
- Date de parution :
- 16-10-09
- Format:
- Livre relié
- Format numérique:
- Genaaid
- Dimensions :
- 156 mm x 234 mm
- Poids :
- 530 g
