Description

«Un cours vivant et clair, écrit comme il est enseigné, avec de très nombreux
exemples et exercices corrigés, sans concession à la rigueur mais sans abstraction
inutile.»

Cet ouvrage regroupe l'algèbre linéaire enseignée dans l'année L2 de licence de mathématiques,
depuis les déterminants jusqu'à la diagonalisation, et l'algèbre bilinéaire ainsi
que les espaces euclidiens. Tout est fait systématiquement en dimension finie sur les
réels ou les complexes, sans tomber dans une abstraction trop théorique. Un résumé
des prérequis de l'algèbre de l'année L1 de licence permet au lecteur de vérifier ses
connaissances préalables.

La définition des déterminants est donnée par récurrence, ce qui donne immédiatement
les techniques de calculs importantes. Certaines parties peuvent être admises en première
lecture sans nuire à une bonne assimilation des notions nouvelles. La technique
de trigonalisation des matrices est donnée sous la forme de Jordan, suivant un algorithme
clair et simple. Sa démonstration difficile est complétée par une suite d'exercices en fin
de chapitre. Les isométries sont abordées uniquement dans le plan et dans
l'espace. La diagonalisation des matrices symétriques est faite à la main, sans utiliser de
notions trop théoriques.