Club utilise des cookies et des technologies similaires pour faire fonctionner correctement le site web et vous fournir une meilleure expérience de navigation.
Ci-dessous vous pouvez choisir quels cookies vous souhaitez modifier :
Club utilise des cookies et des technologies similaires pour faire fonctionner correctement le site web et vous fournir une meilleure expérience de navigation.
Nous utilisons des cookies dans le but suivant :
Assurer le bon fonctionnement du site web, améliorer la sécurité et prévenir la fraude
Avoir un aperçu de l'utilisation du site web, afin d'améliorer son contenu et ses fonctionnalités
Pouvoir vous montrer les publicités les plus pertinentes sur des plateformes externes
Club utilise des cookies et des technologies similaires pour faire fonctionner correctement le site web et vous fournir une meilleure expérience de navigation.
Ci-dessous vous pouvez choisir quels cookies vous souhaitez modifier :
Cookies techniques et fonctionnels
Ces cookies sont indispensables au bon fonctionnement du site internet et vous permettent par exemple de vous connecter. Vous ne pouvez pas désactiver ces cookies.
Cookies analytiques
Ces cookies collectent des informations anonymes sur l'utilisation de notre site web. De cette façon, nous pouvons mieux adapter le site web aux besoins des utilisateurs.
Cookies marketing
Ces cookies partagent votre comportement sur notre site web avec des parties externes, afin que vous puissiez voir des publicités plus pertinentes de Club sur des plateformes externes.
Une erreur est survenue, veuillez réessayer plus tard.
Il y a trop d’articles dans votre panier
Vous pouvez encoder maximum 250 articles dans votre panier en une fois. Supprimez certains articles de votre panier ou divisez votre commande en plusieurs commandes.
This text is intended as an introduction to mathematical proofs for students. It is distilled from the lecture notes for a course focused on set theory subject matter as a means of teaching proofs. Chapter 1 contains an introduction and provides a brief summary of some background material students may be unfamiliar with. Chapters 2 and 3 introduce the basics of logic for students not yet familiar with these topics. Included is material on Boolean logic, propositions and predicates, logical operations, truth tables, tautologies and contradictions, rules of inference and logical arguments. Chapter 4 introduces mathematical proofs, including proof conventions, direct proofs, proof-by-contradiction, and proof-by-contraposition. Chapter 5 introduces the basics of naive set theory, including Venn diagrams and operations on sets. Chapter 6 introduces mathematical induction and recurrence relations. Chapter 7 introduces set-theoretic functions and covers injective, surjective, and bijective functions, as well as permutations. Chapter 8 covers the fundamental properties of the integers including primes, unique factorization, and Euclid's algorithm. Chapter 9 is an introduction to combinatorics; topics included are combinatorial proofs, binomial and multinomial coefficients, the Inclusion-Exclusion principle, and counting the number of surjective functions between finite sets. Chapter 10 introduces relations and covers equivalence relations and partial orders. Chapter 11 covers number bases, number systems, and operations. Chapter 12 covers cardinality, including basic results on countable and uncountable infinities, and introduces cardinal numbers. Chapter 13 expands on partial orders and introduces ordinal numbers. Chapter 14 examines the paradoxes of naive set theory and introduces and discusses axiomatic set theory. This chapter also includes Cantor's Paradox, Russel's Paradox, a discussion of axiomatic theories, an exposition on Zermelo‒Fraenkel Set Theory with the Axiom of Choice, and a brief explanation of Gödel's Incompleteness Theorems.