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Canard Cycles

From Birth to Transition

Peter de Maesschalck, Freddy Dumortier, Robert Roussarie
137,45 €
+ 274 points
Format
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Description

This book offers the first systematic account of canard cycles, an intriguing phenomenon in the study of ordinary differential equations. The canard cycles are treated in the general context of slow-fast families of two-dimensional vector fields. The central question of controlling the limit cycles is addressed in detail and strong results are presented with complete proofs.
In particular, the book provides a detailed study of the structure of the transitions near the critical set of non-isolated singularities. This leads to precise results on the limit cycles and their bifurcations, including the so-called canard phenomenon and canard explosion. The book also provides a solid basis for the use of asymptotic techniques. It gives a clear understanding of notions like inner and outer solutions, describing their relation and precise structure.
The first part of the book provides a thorough introduction to slow-fast systems, suitable for graduate students. The second and third parts will be of interest to both pure mathematicians working on theoretical questions such as Hilbert's 16th problem, as well as to a wide range of applied mathematicians looking for a detailed understanding of two-scale models found in electrical circuits, population dynamics, ecological models, cellular (FitzHugh-Nagumo) models, epidemiological models, chemical reactions, mechanical oscillators with friction, climate models, and many other models with tipping points.

Spécifications

Parties prenantes

Auteur(s) :
Editeur:

Contenu

Nombre de pages :
408
Langue:
Anglais
Collection :
Tome:
n° 73

Caractéristiques

EAN:
9783030792350
Date de parution :
09-08-22
Format:
Livre broché
Format numérique:
Trade paperback (VS)
Dimensions :
156 mm x 234 mm
Poids :
603 g

Les avis