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Description
In [Hardy and Williams, 1986] the authors exploited a very simple idea to obtain a linear congruence involving class numbers of imaginary quadratic fields modulo a certain power of 2. Their congruence provided a unified setting for many congruences proved previously by other authors using various means. The Hardy-Williams idea was as follows. Let d be the discriminant of a quadratic field. Suppose that d is odd and let d = PIP2- . . Pn be its unique decomposition into prime discriminants. Then, for any positive integer k coprime with d, the congruence holds trivially as each Legendre-Jacobi-Kronecker symbol ( ) has the value + 1 or -1. Expanding this product gives eld e: =l (mod4) where e runs through the positive and negative divisors of d and v (e) denotes the number of distinct prime factors of e. Summing this congruence for o
Spécifications
Parties prenantes
- Auteur(s) :
- Editeur:
Contenu
- Nombre de pages :
- 256
- Langue:
- Anglais
- Collection :
- Tome:
- n° 511
Caractéristiques
- EAN:
- 9780792363798
- Date de parution :
- 30-06-00
- Format:
- Livre relié
- Format numérique:
- Genaaid
- Dimensions :
- 156 mm x 234 mm
- Poids :
- 562 g
