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Einführung in Die Theorie Der Differentialgleichungen Im Reellen Gebiet
Ludwig Bieberbach
54,45 €
+ 108 points
Description
Wie der Titel sagt, will dies Buch in die Lehre von den Differential- gleichungen einführen. In der Theorie spielt die Auffindung geschlos- sener Ausdrücke für die Integrale eine geringe Rolle, denn meist kann man die Eigenschaften dfr Lösungen leichter an der Differential- gleichung selbst als an expliziten Ausdrücken ablesen. Die Untersuchung der Natur der Lösungen ist aber die Aufgabe der Theorie. Dement- sprechend gebe ich schon in der Einleitung im einfachsten Fall einer gewöhnlichen Differentialgleichung dy dx = j(x, y) Existenz- und Unitätssatz unter der Annahme einer LIPSCHITZ- Bedingung für j (x, y). So geht der Leser schon mit einem gewissen Kenntnisstand über Differentialgleichungen an die systematische Dar- stellung heran, die mit § 1 anhebt. Dieser Abschnitt klärt Existenz- probleme und Fragen über die Gesamtheit aller Lösungen für alle gewöhnlichen Differentialgleichungen, bei denen die Ableitungen stetig von der unabhängigen Variablen und den unbekannten Funktionen abhängen. § 1 ist sehr ausführlich gehalten, da er die Grundlage alles Weiteren ist. Der § 2 wendet die gewonnenen Einsichten auf einige wichtige Typen von Differentialgleichungen an. Der § 3 ist einer ein- dringlichen Darstellung der stationären Differentialgleichungen ge- widmet, bei denen die Ableitungen nur von den unbekannten Funk- tionen abhängen. Daran anschließend ergibt sich auch einiges bei Differentialgleichungen, deren stationärer Charakter durch den Zutritt relativ kleiner auch von der unabhängigen Veränderlichen abhängiger Glieder gestört ist.
Spécifications
Parties prenantes
- Auteur(s) :
- Editeur:
Contenu
- Nombre de pages :
- 281
- Langue:
- Allemand
- Collection :
- Tome:
- n° 83
Caractéristiques
- EAN:
- 9783642672279
- Date de parution :
- 10-11-13
- Format:
- Livre broché
- Format numérique:
- Trade paperback (VS)
- Dimensions :
- 156 mm x 234 mm
- Poids :
- 417 g
