Le théorème de Fermat a tenu en haleine de nombreuses
générations de mathématiciens depuis plus de trois cents ans.
Le 19 septembre 1994, Andrew Wiles parvenait à surmonter
le dernier obstacle conduisant à la démonstration de ce
théorème.
Cet ouvrage retrace l'aventure intellectuelle qui a conduit
à l'élucidation par Wiles d'une des plus belles énigmes
mathématiques. Les grands thèmes théoriques qui fournissent
les prolégomènes à la théorie de Wiles sont abordés
progressivement. L'exposé ne se présente donc pas comme un
corps de doctrine accompli mais plutôt comme un ensemble
ouvert dont le leitmotiv est la théorie de Wiles tout en étant
intransigeant sur la précision des énoncés. Par ailleurs, le cours
et les exercices contiennent de nombreux thèmes qui peuvent
être développés dans des Travaux d'Étude et de Recherche.
L'ouvrage s'adresse aux étudiants et peut servir d'introduction à
diverses théories, habituellement enseignées en Master (algèbre
commutative, théorie des corps, représentations linéaires
des groupes, géométrie algébrique, fonctions d'une variable
complexe). Cependant, il s'adresse aussi à toute personne
curieuse de connaître les progrès décisifs de l'esprit humain
dans les sciences.
La présente édition a fait l'objet d'une révision (corrections et
renouvellement des exercices et problèmes).