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Le livre V du commentaire de Proclus (412-485) sur le Parmenide de Platon est consacre a Parm. 135 B 3-137 C 3, qui contient l'expose de la methode dialectique de Parmenide. Apres avoir discute, aux livres III et IV, les quatre problemes enumeres au debut du livre III (existence des idees, domaine des idees, nature des idees, mode de participation aux idees), Proclus passe ici a l'analyse de la methode que Parmenide va appliquer dans la discussion des hypotheses (Parm. 134 C 4 ss.) concernant l'existence et la non-existence de l'Un. La methode de Parmenide consiste a examiner les consequences d'une hypothese. L'hypothese initiale est "si x existe"; cette hypothese monadique engendre, par negation, une nouvelle hypothese: "si x n'existe pas"; cette dyade est multipliee par trois, parce qu'il y a trois sortes de consequences: (1) ce qui s'ensuit, (2) ce qui ne s'ensuit pas, (3) ce qui a la fois s'ensuit et ne s'ensuit pas; on parvient ainsi a six hypotheses. Chacune de ces six hypotheses est multipliee par quatre, parce que la consequence peut etre consideree sous quatre points de vue: (1) pour x par rapport a x, (2) pour x par rapport aux autres, (3) pour les autres par rapport a eux-memes, (4) pour les autres par rapport a x. On parvient ainsi a vingt-quatre hypotheses, groupees en quatre hexades. Pour illustrer le fonctionnement de la methode, Proclus l'applique a des exemples, dont les uns sont tires du texte de Platon (existence et non-existence de la pluralite, de la similitude, de la dissimilitude, du mouvement, du repos, de la generation, de la corruption, de l'etre et du non-etre), tandis que d'autres sont introduits par Proclus lui-meme (existence et non-existence de l'ame, de la providence, de l'immortalite de l'ame).Ce volume fait suite aux quatre premiers volumes parus, eux aussi, dans la Collection des Universites de France (vol. I: 2007; vol. II: 2010; vol. III: 2011; vol. IV: 2013). Il contient une introduction, l'edition critique du texte, la traduction francaise et un riche commentaire qui aborde tous les problemes souleves par le texte, aussi bien philologiques que philosophiques. Il sera complete par une serie de quatre index: (1) Index nominum, (2) Index locorum, (3) Index rerum notabilium, (4) Index des passages discutes dans les notes.Concetta Luna, chercheur aupres de la Scuola Normale Superiore de Pise (Italie), a deja publie, en collaboration avec Alain-Philippe Segonds, les quatre premiers volumes du Commentaire de Proclus sur le Parmenide de Platon. Elle a aussi collabore a l'edition du vol. IV du Commentaire de Damascius sur le Parmenide et du Proclus ousur le bonheur de Marinus (en collaboration avec Henri Dominique Saffrey et Alain-Philippe Segonds).