La librairie des livres interdits

Marc Levy

Description

Les mathématiques d'école dont nous parle Daniel Perrin sont
celles de tout le monde : nombres, géométrie, aires, volumes.

Nous sommes familiers avec ces notions depuis notre plus tendre
enfance, et pourtant elles présentent des difficultés inattendues dès
qu'on veut les cerner d'un peu plus près. Cela n'avait pas échappé
aux Grecs de l'Antiquité, qui s'étaient attachés à donner de ces
notions des définitions précises, et qui en avaient établi les propriétés
avec un souci de rigueur qui nous déconcerte parfois
aujourd'hui. Mais ils le savaient : sinon, gare au paradoxe !

Ces difficultés, bien sûr, doivent être soigneusement cachées aux
élèves de l'école élémentaire et du collège, mais pas à leurs maîtres
qui doivent savoir si, oui ou non, 0,999... = 1 (la question leur
est souvent posée), ou pourquoi le nombre Pi qui intervient dans le
périmètre du cercle est aussi celui qui figure dans l'aire du disque.
Les notions premières, celles que chaque enseignant doit maîtriser,
sont donc ici justifiées, expliquées, commentées dans un exposé agréable
(les démonstrations un peu arides sont reportées en annexe) et
qui ne s'écarte jamais du terrain très concret choisi au départ.

Mais les mathématiques ne se limitent pas à cette exigence de
rigueur intellectuelle. Le plaisir de la recherche et la joie de la
découverte en sont des composantes essentielles. Partant d'un
niveau élémentaire (les mathématiques du baccalauréat scientifique),
le livre de Daniel Perrin nous entraîne très loin dans la redécouverte
des nombres et de la géométrie. On y rencontre les mystères
des nombres premiers ou de l'écriture décimale des fractions,
on y explique la beauté des constructions à la règle et au compas,
ou les secrets des découpages des polygones, on y découvre les
patrons des polyèdres ou la merveilleuse formule d'Euler. Le lecteur
pourra satisfaire son goût de la recherche en se confrontant à
plus de 200 exercices, tous passionnants, tous corrigés, et à une
cinquantaine de problèmes.

Né d'un cours pour les futurs professeurs d'école (dans le cadre de
la licence pluridisciplinaire d'Orsay), ce livre s'adresse aussi aux professeurs
du second degré et à tous les étudiants en mathématiques.

Spécifications