La librairie des livres interdits

Marc Levy

Description

Le but du livre
est de définir et développer une grande
gamme d'outils probabilistes pour la modélisation en biologie des populations,
afin de décrire des dynamiques
temporelles de quantités biologiques
telles que la taille d'une ou plusieurs populations, la proportion d'un allèle dans une population ou
la position d'un individu. En partant de modèles markoviens discrets (marches
aléatoires, processus de Galton-Watson), nous abordons progressivement le
calcul stochastique et les équations différentielles stochastiques, puis les
processus markoviens de saut, tels les processus de branchement à temps continu
et les processus de naissance et mort. Nous étudions également les processus
discret et continu pour l'évolution génétique et les généalogies: processus de
Wright-Fisher et coalescent. Le livre
détaille systématiquement les calculs de
quantités d'intérêt pour les biologistes.
De nombreux exercices d'application sont proposés. Le dernier chapitre montre l'apport de ces outils pour des
problématiques biologiques actuelles. Il développe en détail des travaux de
recherche très récents.

This book defines and develops probabilistic tools for
the modeling of populations in order to describe the dynamics of biological
quantities such as population size, allele proportion in a population and individual location. From
discrete Markovian models (random walks, Galton-Watson processes), it gradually introduces the
stochastic calculus and the stochastic differential equations, as well as the jump Markov processes,
such as the branching processes in continuous time and the birth and death
processes. It also discusses
the discrete and continuous processes of genetic evolution, genealogies and the Wright-Fisher processes and
coalescent. The book systematically details
the computation of quantities of interest to biologists and provides a number of
exercises. The last chapter shows the use of probabilistic tools for real-world biological
problems, and discusses recent
research in detail.