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Multidimensional Periodic Schrödinger Operator

Perturbation Theory and Applications

Oktay Veliev
Livre broché | Anglais | Springer Tracts in Modern Physics | n° 263
118,45 €
+ 236 points
Format
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Description

The book describes the direct problems and the inverse problem of the multidimensional Schrödinger operator with a periodic potential. This concerns perturbation theory and constructive determination of the spectral invariants and finding the periodic potential from the given Bloch eigenvalues. The unique method of this book derives the asymptotic formulas for Bloch eigenvalues and Bloch functions for arbitrary dimension. Moreover, the measure of the iso-energetic surfaces in the high energy region is construct and estimated. It implies the validity of the Bethe-Sommerfeld conjecture for arbitrary dimensions and arbitrary lattices. Using the perturbation theory constructed in this book, the spectral invariants of the multidimensional operator from the given Bloch eigenvalues are determined. Some of these invariants are explicitly expressed by the Fourier coefficients of the potential. This way the possibility to determine the potential constructively by using Bloch eigenvalues as input data is given. In the end an algorithm for the unique determination of the potential is given.

Spécifications

Parties prenantes

Auteur(s) :
Editeur:

Contenu

Nombre de pages :
242
Langue:
Anglais
Collection :
Tome:
n° 263

Caractéristiques

EAN:
9783319386713
Date de parution :
09-10-16
Format:
Livre broché
Format numérique:
Trade paperback (VS)
Dimensions :
156 mm x 234 mm
Poids :
358 g

Les avis