Processus et intégrales stochastiques
Cet ouvrage a été mis au point tout au long d'un enseignement de quatorze années à l'Ecole centrale de Paris.
Le cours et le livre qui en est dérivé ont un double objectif :
Ce double contenu permet notamment de souligner la complémentarité entre les équations différentielles stochastiques et les processus de Markov qui en sont les solutions. La diversité des processus étudiés illustre la richesse de la théorie et l'étendue de son champ d'applications.
Toutes les démonstrations sont explicitées. De plus certains théorèmes classiques d'analyse (Stone-Weierstrass, représentation des formes linéaires par des intégrales de Riesz, Hahn-Banach, etc.) sont présentés et démontrés dans les compléments car ils sont fréquemment utilisés en théorie des processus stochastiques.
Enfin les exercices sont corrigés et font partie intégrale de l'exposé : ils détaillent certaines démonstrations, fournissent les exemples indispensables et abordent les applications.