1 Introduction 1
1.1 Existing approaches: a brief overview. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Scope and objective of the thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Outline of the thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Non-adaptive stationary beamforming 5
2.1 Problemand notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 The space-frequency response for omni-directional microphones . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Minimum VarianceDistortionless Response (MVDR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4 Data-independent beamformers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4.1 The delay-and-sumbeamformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.4.2 TheMVDR null beamformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.5 Statistically optimumMVDR beamformer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.6 FromMVDR to Generalized Sidelobe Canceller (GSC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.7 The target signal cancellation problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.7.1 The power-inversion effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.7.2 Robust versions of the GSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.8 Use of directionalmicrophones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.8.1 Directionalmicrophones with the same orientation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.8.2 Directionalmicrophones oriented to the sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.9 Experiments under stationary acoustic conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.9.1 Experiments with the mirror array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.9.2 Experiments with the cocooning array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.10 Summary and conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Implicit adaptation control for beamforming 27
3.1 Adaptive interference canceller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2 Implicit adaptation control with a pseudo-optimal step-size . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 ILMS transient behavior and stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3.1 Transient convergence and divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3.2 About the stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4 Robustness improvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.5 Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.5.1 Experiments with the mirror array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.5.2 Experiment with the cocooning array . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.6 Summary and conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4 Second-Order Blind Source Separation 43
4.1 Problemand notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.1.1 Froma scalar to a convolutivemixture model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.1.2 Separation constraints and degrees of freedom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.2 Nonstationarity and source separation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2.1 The insufficiency of decorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .