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Implizite Runge-Kutta-Formeln

Werner Glasmacher, Dietmar Sommer
Livre broché | Allemand | Forschungsberichte Des Landes Nordrhein-Westfalen | n° 1763
54,45 €
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Description

Implizite RUNGE-KUTTA-Formeln wurden erstmals in einer Reihe von Arbeiten ([1], [2], [3]) von J. C. BUTCHER systematisch untersucht. Hierbei wurden ver- schiedene Annahmen uber die Lage der n Stiitzstellen getroffen. Fur die behan- delten Falle wurde die Fehlerordnung angegeben und der Beweis fUr die Ein- deutigkeit des jeweiligen Verfahrens gefUhrt. Die Berechnung der Koeffizienten durch Auflosen der sie bestimmenden Gleichungssysteme wurde nur fUr n 6 durchgefiihrt. Bis n = 11 wurden sie zahlenmaf3ig in [4] mit 20 Stellen hinter dem Komma angegeben. In [5] findet sich zwar ein Beweis, dan die impliziten RUNGE-KuTTA-Formeln mit der Stutzstellenverteilung nach GAUSS eine Fehlerordnung von 2 n + 1 haben, jedoch wird hier nichts uber die praktische Verwendbarkeit dieser Formeln im allgemeinen Falle gesagt. Das im folgenden angegebene Rechenverfahren fUr die Koeffizienten wurde auf der GAMM-Tagung in Wien 1965 [6] vorgetragen. Das Verfahren umgeht die von BUTCHER angewandte Methode der numerischen Losung eines linearen Gleichungssystems von n Gleichungen mit n rechten Seiten. Die hier entwickelte formelmaf3ige Beschreibung des Verfahrens fiihrt zu einer bequemen Ermittlung der inversen Matrix des Gleichungssystems. Damit ergibt sich eine betrachtliche Ersparnis an Rechenaufwand.

Spécifications

Parties prenantes

Auteur(s) :
Editeur:

Contenu

Nombre de pages :
182
Langue:
Allemand
Collection :
Tome:
n° 1763

Caractéristiques

EAN:
9783663063490
Date de parution :
01-01-66
Format:
Livre broché
Format numérique:
Trade paperback (VS)
Dimensions :
170 mm x 244 mm
Poids :
303 g

Les avis