Description

La notion de convexité est centrale dans les sciences appliquées et dans
l'ingénierie. Elle rend possible la formalisation mathématique de
nombreux phénomènes et est à l'origine de nombreuses méthodes
numériques. Les outils liés à la convexité interviennent, par exemple,
dans la modélisation de systèmes physiques comprenant des liaisons,
la formulation de lois de comportement, les méthodes variationnelles
et d'optimisation.

Cet ouvrage de référence a pour objectif d'étudier les fondements de
l'analyse convexe et de montrer quelles sont leurs applications en
modélisation.

Modélisation et convexité propose les démonstrations de l'ensemble des
résultats essentiels et présente des exemples variés - de la mécanique
des fils à la modélisation des mouvements d'une foule - où l'analyse
convexe est indispensable à la formalisation et à l'étude. Les situations
non convexes sont étudiées à l'aide des procédures de relaxation et des
connexions souvent méconnues entre la convexité et les probabilités.