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Description
A convex function f may be called sublinear in the following sense; if a linear function l is:: =: j at the boundary points of an interval, then l: > j in the interior of that interval also. If we replace the terms interval and linear junction by the terms domain and harmonic function, we obtain a statement which expresses the characteristic property of subharmonic functions of two or more variables. This ge- neralization, formulated and developed by F. RIEsz, immediately at- tracted the attention of many mathematicians, both on account of its intrinsic interest and on account of the wide range of its applications. If f (z) is an analytic function of the complex variable z = x + i y. then If (z) I is subharmonic. The potential of a negative mass-distribu- tion is subharmonic. In differential geometry, surfaces of negative curvature and minimal surfaces can be characterized in terms of sub- harmonic functions. The idea of a subharmonic function leads to significant applications and interpretations in the fields just referred to, and- conversely, every one of these fields is an apparently in- exhaustible source of new theorems on subharmonic functions, either by analogy or by direct implication.
Spécifications
Parties prenantes
- Auteur(s) :
- Editeur:
Contenu
- Nombre de pages :
- 109
- Langue:
- Anglais
- Collection :
- Tome:
- n° 2
Caractéristiques
- EAN:
- 9783540054795
- Date de parution :
- 04-01-71
- Format:
- Livre broché
- Format numérique:
- Trade paperback (VS)
- Dimensions :
- 152 mm x 229 mm
- Poids :
- 258 g
